北齐高氏既为皇族：
1、祖先姜子牙。历史考证，渤海高氏出自古老的姜姓，姜姓的起源则可上溯到中华民族的始祖炎帝。炎帝出生在今陕南渭水北支流姜水，因而得姓。姜子牙名望，字子牙，号飞熊，也称吕尚，商朝末年人，其始祖四岳伯夷佐大禹治水有功而被封于吕地，因此得吕氏，是炎帝后裔。姜尚青年时期，家境穷困，老年隐居渭水北岸钓鱼，被周文王访贤称“吾太公望子久矣”，从此号曰“太公望”，被尊为师尚父。姜子牙七十岁，佐武王伐纣，牧野之战，纣兵大败，纣王登鹿台自焚而死，从此商亡周立。姜尚因辅佐武王灭商纣有功，封于齐，都营丘（今山东淄博），为齐国始祖，有太公之称，俗称姜太公，亦称“齐太公”。
2、一世高傒。姜子牙的8世孙——齐文公姜赤有个儿子被封在高邑(在今山东禹城县)，世袭“高子”爵位，名字就叫“高”，称作“公子高”。姜高的孙子名叫姜傒（读xi），被周天子任命为齐国上卿，执掌军政大权，因和名臣管仲合作，使齐桓公称霸中原，建立大功，桓公赐“以王父(即祖父)名为氏”，因而叫做高傒。高傒就是后世绝大部分高姓子孙的共祖。
3、25世高洪。东汉后期渤海郡太守高洪为高傒的25世孙，其19世祖高止由齐国投奔燕国，10世祖高量为宋国(都今河南商丘南)司城，后宋国被楚国兼并，因而成为楚国人。高洪担任渤海郡太守后，定居于郡内的蓚（又作脩、蓧、条，音tiao）县(今河北景县)。高洪后裔十分兴旺，成为郡内最强盛的家族，这就是天下高姓的主流“渤海高”。今县城南偏西15公里处，仍保存有绵延十余里的南北朝时期的高氏墓群，原有墓冢近百座，现仍有封土的16座，最大的一座高30米，直径130米。1982年定为河北省级文物保护单位。
4、34世高隐。高隐为高洪10世孙。西晋末年，匈奴起兵，歼灭晋军十余万人，俘晋怀帝，杀王公士民三万余人，史称 “永嘉之乱”。永嘉之乱后中原世家大姓纷纷南迁，发展成汉民族自形成以来第一次移民高潮。渤海高氏就主要是大规模向幽州(治今北京)一带移民，和当地高姓先住民如涿郡高氏等汇合，形成渤海高氏分支——渔阳(治今北京西南)高氏。这次迁徙为首人物是高瞻和其叔父高隐(高瞻在萧山高氏族谱列高洪另一10世孙高约之子)。
高隐、高瞻率族人迁居幽州后，又随平州刺史、东夷校尉崔毖迁往辽东(治今辽宁辽阳)。崔毖想联合高句丽和鲜卑宇文、段二部攻打鲜卑慕容鬼，结果兵败，高瞻被慕容鬼所俘，被委任为将军，高瞻拒绝合作，后因忧愤而死。高隐曾任晋玄菟(治今辽宁抚顺)太守。随高瞻、高隐徙居辽东的高氏族人成为高姓五望之一──辽东高氏的源头。
5、37世高湖。高隐率族人从蓓县迁至幽州，幽州在北燕的统治范围内，故高隐之子高庆、孙高泰、曾孙高湖三世都仕于北燕。高庆官至太子詹事、司空，高泰任吏部尚书，孙高湖任散骑常侍。慕容宝即位以后，任命高湖为征虏将军、燕军太守。后来慕容宝出走和龙(今辽宁朝阳)，兄弟相残。高湖见北燕国力衰退，就率领族人三千户投奔北魏，之后居于东阿镇。北魏太祖通武皇帝赐爵高湖为东阿侯，并封右将军、镇西将军、秦州刺史等职。
高湖生有四个儿子，长子高真，次子高各拨，四子高稚，三子高谧，官至侍御史，后因触犯法律，被发配到怀朔镇(今山西朔县，后魏六镇之一)。高谧生子高树生，任镇远将军，官至大都督，逝世后被追封为冀州刺史、渤海王。据《北齐书》记载，高树生性情直率，不爱管理家业，居住在白道(今内蒙古呼和浩特)，因他居住的地方数次出现赤光紫气，邻居们都认为此现象怪异，多次劝他搬家。高树生却说：“怎么就知道这不是吉祥的征兆呢？”于是仍旧居住在那里，直到高欢出生，其夫人韩氏死去。
6、40世高欢，字贺六浑，为东魏大丞相、都督中外诸军事，领渤海王，掌军政大权。他以晋阳为基地，东征西讨。《北齐书》：“并州平。神武以晋阳四塞，乃建大丞相府而定居焉”，“神武自发晋阳，至此凡四十启”，“神武留洛阳部分，事毕还晋阳”，“十月壬辰，神武西讨，自蒲津济，众二十万。崩于晋阳”。其子高洋建立北齐，追尊其为太祖献武帝（后被改尊为高祖神武帝）。
7、41世高淹。高欢有十五子，长子高澄、次子高洋、六子高演、九子高湛皆曾称帝，其余诸子皆封王。被封王的诸子都官居高位，其中四子高淹，字子邃，天保初年，封平阳靖翼王，历任尚书令、开府义同三司、司空、太尉等。皇建初年，为太傅。大宁元年任太宰。其食邑所在地平阳郡(今山西临汾)亦为其父高欢受封之地，平阳郡下辖杨县(治所在今山西省洪洞县东南范村东古城址，隋末改为洪洞县)，其子孙后代可能在此繁衍生息
尚姓不是。
尚姓源于秦代，以官职为氏。秦始皇统一全国后，设有六个带“尚”字的官职，即尚衣、尚食、尚冠、尚席、尚沐、尚书六个带尚之官职。
有管理、负责和司掌之意，这六个官职就是管理服饰、膳食、冠冕、起居、沐浴、书籍的宫廷官吏。这“六尚”之官的后裔，有的以祖先职官为姓，也称为尚姓。
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赵奢即为中华马氏的始祖，邯郸即是中华马姓的祖源地。 因赵奢死后葬于今天邯郸县三陵乡的紫山，因此紫山又称马服山，是世界马姓祖山。 在远古的舜帝时代，伯益因佐大禹治水有功，被舜帝赐姓为嬴姓，伯益的后代造父被周穆王封在赵城。
1、由“马服”氏改变而来。马服本是战国时期赵国的一块土地，位於今天河北省邯郸市西北。战国时赵国大将赵奢於公元前270年率军在秦、赵瘀氏之战中大败秦军，赵惠文王因此把马服一地分封给赵奢，并赐其号为“马服君”，与廉颇、蔺相如职位相等。赵奢的子孙后代便以“马服”为姓，后又改为单姓“马”。此后，马家后代又在西汉武帝时期从马服迁到了当时的右扶风茂陵（今陕西兴平东北）定居下来，所以《姓谱》一书中记载说，“马”姓的发源地是扶风。
2、据《姓氏考略》记载，西域古有“马”姓，后西域有姓“马”者入内地，即以“马”为姓。
3、又据《姓氏考略》载，元代礼部尚书月乃和，因祖父曾任金代的马步指挥使，而改姓“马”，名祖常。回族中的“马”姓是“马”姓来源的重要方面。人常说：“十个回回九姓马，另外还有沙、喇、哈”。用这句俗语概括回族的姓，虽不十分准确，但大体符合事实。
4、回族中马姓这麽多，主要与阿拉伯、波斯人名的音译，特别是与伊斯兰教创始人穆罕默德的音译有关，因为马与穆谐音，所以明代许多着述中都将穆罕默德译作马哈麻。这种译法对清代及后代影响很大，如清代徐珂《西域水道记》、魏源《海国图志》等均将人名中的首音“穆”译为“马”。甚至有人称穆罕默德为“马圣人”。在这种情况的影响下，再加上“马”姓是皇帝赐姓，回族又不似汉族那麽重视姓氏谱系，而是可以自由选姓使用，故很多回族人便选用了“马”姓，大大增加了“马”姓的人数。
5、出自清代，满族人中的马佳氏，改姓为马。在我国东北聚集着许多满族马姓，努尔哈赤建立金国后，在八旗中就有许多满族马姓。满族的马姓跟地名有关，据说在西汉时期，在现在的吉林省境内，有一个夫国，这个国呢，他们也是以养名马出名，而且他们还把官叫马加、狗加、牛加，以六畜为官名，迁入这个地区的女真族，都以这个地名为姓了，所以它也算是同姓不同宗。
6、出自他姓改马姓。如汉代有汉戚人马宫，本姓马矢，至马宫以仕学显，改姓马。
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4.在实际应用中“总体样本数大于样本的维数”这个条件是很容易满足的，而所有样本点出现3）中所描述的情况是很少出现的，所以在绝大多数情况下，马氏距离是可以顺利计算的，但是马氏距离的计算是不稳定的，不稳定的来源是协方差矩阵，这也是马氏距离与欧式距离的最大差异之处。
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